Hodinové dotace
1. ročník – 4 hodiny týdně
2. ročník – 4 hodiny týdně
3. ročník – 5 hodin týdně
4. ročník – 5 hodin týdně
5. ročník – 5 hodin týdně
Učebnice
nakladatelství Alter
Užitečné odkazy
Příručka pro rodiče - výuka matematiky podle metody prof. Hejného
Charakteristika předmětu
Výuka probíhá v kmenových třídách. Od 1. třídy může být do výuky podle potřeby zapojován ICT.
Charakter výuky matematiky je činnostní. Matematické vzdělávání pomáhá žákům vnímat význam matematiky v životě. Žáci se učí vyjadřovat pomocí čísel. Matematika rozvíjí pozornost, vytrvalost, schopnost rozlišovat, objevovat, vytvářet různé situace. Žáci se učí svoji práci kontrolovat, srovnávat, učí se sebedůvěře, slovně i písemně vyjadřují výsledky svého pozorování. S vyjadřovacími schopnostmi se rozvíjí jejich schopnost uvažovat.
Při výuce matematiky nelze stanovit přesnou hranici mezi etapou vytváření konkrétních představ a mezi etapou vytváření pojmů. Je to hlavně proto, že přechod k abstrakci trvá téměř u všech žáků dlouho a neprobíhá u všech stejně. Činnostní výuka matematice umožňuje, aby si žáci matematické pojmy osvojovali správně a s co nejmenší námahou. Proces abstrakce usnadňují žákům pomůcky, kterými si znázorňují, stejně jako v minulých letech, nové a dosud neosvojené početní situace. Proces abstrakce urychlují též nákresy, náčrty a geometrická zobrazení, ukazující vztahy mezi údaji v úloze.
Mnoho pojmů se utváří ve vědomí žáků postupně, na základě soustavně prováděných činností, neustálým obohacováním dosavadních představ. Ve vzájemné souvislosti se přitom rozvíjí celá řada pojmů současně: pojem čísla, pojem desítkové soustavy, pojem početních výkonů. Přitom se více dbá na praktické použití pojmů než na vyslovování definicí (v tomto období není nutné po žácích definice požadovat). Jde hlavně o to, aby se představy žáků o číslech obohacovaly, aby chápali význam desítkové soustavy, aby dovednost početních výkonů s přirozenými čísly využívali při řešení slovních úloh a početních situací z běžného života a dovedli dobře úsudkově rozlišovat, kdy který početní výkon použít. Tyto dovednosti pak můžeme rozvíjet předkládáním různých výhod v počtech a zjednodušováním výpočtů.
Žáci jsou ve výuce matematiky podněcováni k sebedůvěře, učí se různými způsoby kontrolovat výpočty, uvažovat o možnostech výsledků, odhadovat. Jsou tak soustavně vedeni k sebekontrole a sebehodnocení, a to jak v aritmetice, tak v geometrii.
Činnostní učení matematice není založeno na výsledcích, které se objeví hned po jedné hodině činností zařazených do výuky náhodně, odděleně. Toto učení naopak vyžaduje aplikaci činností do celého souboru hodin.
V systému vyučovacích hodin činnostního učení matematice vyplývá nové učivo z předcházejícího a zároveň je základem a oporou pro učivo následující.
Vzdělávací oblast matematika je tvořena čtyřmi tematickými okruhy:
a) Číslo a proměnná: V tomto tematickém okruhu si žáci postupně osvojují aritmetické operace (porovnávání, zaokrouhlování, sčítání, odčítání, násobení, dělení písemné násobení dvojciferným činitelem, dělení se zbytkem zpaměti a písemné dělení jednociferným dělitelem, (žáky je třeba seznámit i s písemným násobením trojciferným činitelem a písemným dělením dvojciferným dělitelem, odhady, rozlišování úsudků). Žáci modelují a určují část celku, používají zápisy ve formě zlomku. Porovnávají, sčítají a odčítají zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel. Žáci přečtou zápis desetinného čísla a vyznačujíc na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty. Porozumí významu znaku „-„ pro zápis celého záporného čísla a toto číslo dokážou vyznačit na číselné ose.
Přitom se dbá na tři složky:
- dovednost (provádění početních operací);
- algoritmické porozumění (proč je práce prováděna předloženým postupem, důraz na činnostní provedení a pozorování žáků, hovor o pozorovaném);
- významové porozumění (umět operaci propojit na reálné situace – nejlépe za pomoci individuálních činností, matematizace reálných situací).
b) Závislosti a vztahy: Žáci si v tomto tematickém okruhu na základě pozorování uvědomují změny a závislosti známých jevů. Porovnávají velikosti věcí a čísel. Pomocí svých činností postupně pochopí, že změnou může být zvětšení, zmenšení, růst, pokles. Na poznání a pochopení závislostí navazuje práce s tabulkami, diagramy a grafy, potřeba vyhledávat, sbírat a třídit různé údaje, se kterými se v životě žáci setkávají. Orientovat se v jednoduchých tabulkách, číst z nich údaje, využívat je k porovnávání i výpočtům a naučit se též vyhledané údaje sestavovat do tabulek.
c) Geometrie v rovině a v prostoru: Žáci se v tomto tematickém okruhu učí objevovat, rozlišovat a určovat základní geometrické rovinné a prostorové útvary. Geometricky modelují reálné situace, hledají geometrické útvary ve svém okolí a pojmenovávají je. Učí se měřit délku, poznávají základní jednotku délky, učí se základy grafického projevu v geometrii, základní útvary v rovině a prostoru obvodu a obsahu obrazců. Cílem výuky geometrii je tedy:
- rozeznávat navzájem základní geometrické obrazce a rozpoznávat je na předmětech
- správně načrtnout, vystřihnout i narýsovat čtverec, obdélník a libovolný trojúhelník
- stanovit velikost obvodu čtverce, obdélníka a jiných čtyřúhelníků a narýsovaných trojúhelníků měřením a výpočtem, uvědomovat si, že obrazce zaujímají určitou plochu, kterou lze srovnávat se zvolenou jednotkou obsahu
d) Slovní úlohy: Jejich řešení je do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky. Při nich je třeba uplatňovat uvažování žáků, které později přechází v logické myšlení. Učí se řešit jednodušší úlohy z reálného světa, analyzovat reálné situace, pochopit problém, utřídit údaje, pomocí konkrétního názoru situaci modelovat, následně řešit a formulovat odpověď.
Jedním z nejdůležitějších úkolů při výuce matematiky je podpořit a rozvíjet schopnost žáků uvažovat a samostatně řešit jednoduché slovní úlohy zpaměti, nechávat žáky úlohy z praktického života vymýšlet a obměňovat, je třeba zdůrazňovat v matematice to učivo, které má význam pro praktický život žáků a pro jejich další vzdělávání. K matematickému učivu se váže schopnost žáků užívat jednoduché úsudky při řešení slovních úloh z praktického života.
Kritéria hodnocení
Matematika prof. Hejného
Od roku 2017 se ve dvou 1.třídách učí Hejného metoda, která vede děti k tomu, aby pomocí praktických příkladů a vlastních zkušeností objevily zákonitosti matematiky samy. Matematika se učí v prostředích, z nichž každé rozvíjí trochu něco jiného a motivuje děti, aby si metodou pokus - omyl samy zjistily, co funguje a co ne. Poučky si zapamatují napořád, protože je mají spojené s praxí.
Více o této metodě se dozvíte na stránkách www.h-mat.cz nebo v příloze pod článkem najdete ucelený soubor článků z MF Dnes.
Informace k Matematické olympiádě (pro žáky 5. ročníků): Matematika II.stupeň
Pythagoriáda:
